સમીકરણ |z - i| = |z - 1|,જ્યાં i = sqrt{-1},શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો સમીકરણ $|x + iy - i| = |x + iy - 1|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $|x + i(y - 1)| = |(x - 1) + iy|$ થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી $1$ ઢાળવાળી રેખા

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો સમીકરણ $|x + iy - i| = |x + iy - 1|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $|x + i(y - 1)| = |(x - 1) + iy|$ થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + (y - 1)^2 = (x - 1)^2 + y^2$ મળે છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 2x + 1 + y^2$.બંને બાજુથી $x^2, y^2$ અને $1$ દૂર કરતા,$-2y = -2x$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ થાય છે.આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી $1$ ઢાળવાળી રેખાનું સમીકરણ છે.

સમીકરણ $|z - i| = |z - 1|$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

સમીકરણ $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $X_{n} = \{z = x + iy : |z|^{2} \leq \frac{1}{n}\}$ તમામ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે. તો, $\bigcap_{n=1}^{\infty} X_{n}$ એ

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. $A = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } z^2 = w^2\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module